Что такое золотое сечение в архитектуре: примеры, принципы и пропорции домов
Монументальные строения, возведенные древними архитекторами, притягивают внимание и в наши дни, ничуть не утратив своей привлекательности. Чувство гармонии и умиротворения, часто возникающее при изучении их деталей, обусловлено соблюдением определенной последовательности при проектировании. Стремление к идеальному соотношению составных элементов и отдельных частей прослеживается не только в постройках средневековья или современности, но и в живописи, интерьерном дизайне, скульптурах, анатомии человеческого тела и объектах живой природы. Что такое принцип золотого сечения, где в архитектуре и искусстве встречаются примеры применения формулы правильных пропорций, и как это правило используется в строительстве современных частных домов? Давайте разбираться.
Общее представление
Гармоничная композиция формируется благодаря соблюдению универсальной базовой последовательности, которую в математической среде также именуют асимметричной симметрией или уравнением божественной гармонии. В соответствии с ним, отношение каждой следующей меньшей величины должно быть таким же, как у большей с целым. Частично округленный коэффициент для подобного ряда, составляющий 1,618, позволяет оценить соотношение на отдельно взятом отрезке в 38% и 62%.
Примеры, которые подтверждают рассматриваемое правило, встречаются как в объектах, созданных живой природой, так и в различных культурах — начиная с самых давних времен. Греки, египтяне, майя — среди памятников и артефактов, оставленных наиболее развитыми древними цивилизациями, археологи нашли немало образцов, наглядно демонстрирующих строгое соблюдение принципов математической гармонии. Предыдущими поколениями было возведено множество отличающихся друг от друга по назначению и функционалу зданий, домов и проектов архитектуры с золотым сечением — если кратко, в списке известных объектов можно упомянуть пирамиду Хеопса, древнегреческий храм Парфенон или французский Нотр-Дам де Пари.
Исследователи отмечают, что практически любой живой организм также может быть описан с помощью универсальной числовой последовательности. Она встречается повсюду — начиная со структуры ДНК и вирусных бактерий и заканчивая строением человеческого тела. Стоит отметить, что в натуральном виде зависимость прослеживается только в кристаллических соединениях и биологических существах, и считается оптимальным соотношением, необходимым для выживания в естественных условиях. Если же речь идет о неживых объектах природного происхождения — найти в них принципы золотого сечения удается крайне редко.
Историческая справка
Общее описание встречается еще в научных трудах античного периода – в частности в работе Евклида «Начала», где приводится общий принцип построения правильного пятиугольника. Однако в научной доктрине считается, что первое полноценное определение данному явлению приведено в книге «Божественная Пропорция», датируемой 1509 годом. Трактат, написанный монахом Лукой Пачоли и дополненный иллюстрациями самого Леонардо да Винчи, характеризует золотое сечение как проявление божественного триединства, в котором меньший отрезок символизирует сына, больший — отца, а все в совокупности ассоциируется со святым духом. Стоит отметить, что историки считают итальянского живописца и изобретателя истинным автором понятия, воплощения которого находят отражение в его работах.
Дальнейшее развитие теория получила уже в середине XIX века. Немецкий философ Адольф Цейзинг, проводивший исследования на растениях и животных, доказал, что расположение листьев и ветвей, пропорции химических и кристаллических соединений, а также строение вен и нервов в живых организмах соответствует золотому сечению. Универсальный закон природы был описан им в книге «Математическое эстетство» (1855). Несмотря на критику современников, учение оказало серьезное влияние на научный мир, и обрело немало последователей.
Базовые принципы
Для понимания общей концепции построения следует ознакомиться с параметрами, которые она описывает. Наглядным примером служит «совершенный прямоугольник», обладающий рядом особых характеристик. Отношение сторон всегда остается равным 1:1,618, вне зависимости от длины отрезков. Если разделить его на части, выведя из длинной грани перпендикуляр, то получится вписанный внутрь квадрат и еще один четырехугольник меньшего размера, который будет соответствовать золотому сечению. Это значит, что в нем также можно провести линию, получив геометрические фигуры с аналогичным соотношением. Каждое последующее деление даст точно такой же результат.
Расчеты и формулы
Числовая последовательность, отражающая принцип гармоничного строения, была открыта итальянским астрономом Леонардо Пизанским, более известным как Фибоначчи. Его исследования в области математики позволили вывести закономерность, в котором каждое следующее число ряда равняется сумме двух предшествующих.
Как рассчитать золотое сечение в архитектуре
Предложенный порядок знаком каждому из курса школьной программы: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и т. д. — до бесконечности. При делении каждого нового значения на предыдущее результат оказывается равен коэффициенту 1,618, что соответствует универсальной пропорции. Формула применяется в различных отраслях, однако чаще всего заменяется округленными выражениями, равными долям от единого целого — 0,62 и 0,38 соответственно.
Нужна наша консультация?
Если при работе с сайтом или в процессе выбора проекта у вас возникли вопросы, обратитесь за помощью к нам
Простой пример
В качестве объекта, демонстрирующего рассматриваемый принцип, можно взять обычное куриное яйцо. Удаление точек скорлупы относительно центра тяжести может быть выражено через соответствующий показатель: на каждом отрезке, состоящем из нескольких более мелких, соотношение меньшей и большей длины составит 1 к 1,618. Именно такая форма, а не прочность оболочки, обеспечивает выживание птичьего потомства в различных природных условиях.
Прямоугольник и спираль
При построении геометрической фигуры с использованием ряда Фибоначчи готовый результат будет представлять собой единое целое. Порядок действий выглядит следующим образом:
- Нарисовать два смежных квадрата с гранями, равными единице.
- Разместить над ними вдвое больший четырехугольник.
- Вписать слева элемент со сторонами в 3 ед.
- Добавить снизу квадратный фрагмент 8х8.
Таким образом, общее соотношение окажется равным 8х13, что соответствует описанной ранее числовой последовательности. Чем больше будут числа — тем меньше окажется погрешность при проведении расчетов с использованием калькулятора. Что касается построения спирали — общее правило остается неизменным, а расширение на каждой следующей четверти витка будет равным 1,62.
Золотое сечение в мировой архитектуре
Убедиться в существовании идеальной пропорции можно на примерах различных архитектурных объектов, в том числе — возведенных во времена античности и средневековья. Королевские резиденции и усыпальницы, храмы и церкви, построенные с учетом универсального стандарта, встречаются в разных странах по всему миру.
Древнеегипетские прототипы
Одним из главных сооружений Древнего Египта является пирамида Хеопса, проектировщики которой, вероятно, имели четкое представление об особенностях рассматриваемого принципа. С геометрической точки зрения единственное из сохранившихся чудес Света, расположенное в Гизе, представляет собой треугольник с золотым сечением — можно представить строительство объекта в виде соотношения строго вертикальной центральной оси и половины длины основания, где сопоставление гипотенузы и меньшей стороны даст уже знакомое значение 1,62. Стоит отметить, что комплексу приписывают различные мистические свойства — начиная с улучшения вкуса питьевой воды и заканчивая ускорением темпов роста растений, оказавшихся внутри. Однако подобные утверждения не имеют под собой научного обоснования или рационального объяснения.
Архитектура Древней Греции
Одним из самых известных памятников древнегреческой культуры является Парфенон — храм, построенный в пятом веке до нашей эры. Здесь для получения искомого коэффициента достаточно соотнести высоту и ширину объекта. Ученые отмечают, что для достижения абсолютного значения и устранения погрешностей нужно вычесть из вертикали 14 см, добавив их к горизонтальной длине. Принимая во внимание архитектурные особенности, можно сделать вывод о том, что подобные расчеты были осознанно выполнены его проектировщиками — Калликратом и Иктином, которые решили слегка сузить верхнюю часть фасада. Тем не менее общие пропорции здания остаются соблюденными и в полной мере отвечают концепции золотого сечения.
Средневековые памятники
Самым выдающимся образцом архитектурного шедевра Средних веков является собор Нотр-Дам де Пари во Франции.
Российская архитектура
Используя числовую последовательность Фибоначчи в качестве матрицы для анализа различных сооружений, можно также выделить явные примеры соблюдения подобной последовательности в наиболее известных и узнаваемых зданиях России.
Золотое сечение в архитектурных решениях Москвы
Одним из знаковых представителей можно считать корпус МГУ на Воробьевых горах, возведенный уже после окончания войны. На момент строительства это был самый высокий из реализованных проектов, предусматривающий наличие пяти композиционных групп, увенчанных центральной башней. В конфигурации четко прослеживается присутствие прямоугольного треугольника с гипотенузой, проходящей через пристройки и угол основания, что в совокупности дает нужное соотношение. Аналогичные пропорции прослеживаются и в проектах за авторством Матвея Казакова, будь то Кремлевское здание сената, Дом союзов, Пречистенский дворец или Голицынская больница. Также универсальной формулой пользовался архитектор Василий Баженов, одним из примеров работ которого является дом Пашкова (XVIII в.)
Золотое сечение в архитектуре Санкт-Петербурга
Еще один образец, демонстрирующий преимущества универсальной формулы — Исаакиевский собор, основная часть которого вписана в прямоугольник со сторонами 400 и 248. Гармоничный визуальный образ памятника также дополняет купол, выполненный с соблюдением идеальных пропорций. Среди других выдающихся зданий северной столицы можно отметить такие объекты, как:
- Кунсткамера. Возведенная в 1718 г. под руководством немецкого архитектора Георга Маттарнови, она предусматривает наличие двух трехэтажных корпусов, с возведенной между ними многоярусной башенной конструкцией куполообразной формы. По всей высоте башни прослеживается четкий равнобедренный треугольник, а соотношения длин корпусных зданий и различных уровневых высот также дают результат, равный коэффициенту золотого сечения.
- ТД Эсдерс и Схейфальс. Еще одна знаменитая постройка, законченная в 1907 году, отличается гармоничной визуализацией благодаря наличию шпиля, венчающего один из углов, и строгому следованию высотным величинам.
- Дом Советов. Созданный на основе проекта Л. Троцкого в 1941-м, объект характеризуется наличием двух корпусов по пять этажей каждый, а также центрального 14-колонного портика, дополненного оригинальным скульптурным ансамблем. Длина здания — 1472 ед., что при делении на универсальный коэффициент дает четкий размерный ряд, которому соответствуют различные декоративные и функциональные элементы. Треугольник, вписанный в центр, идеально совпадает с вершиной, тогда как гипотенузы упираются в крайние точки крыльев, расположенных по бокам.
Как построить дом по правилам золотого сечения
Многие современные архитекторы, получающие заказы на разработку проектов коттеджей и частных домовладений, применяют в своей работе уравнение гармонического восприятия. Подобные объекты изначально создают у жильцов психологический комфорт и ощущение соответствия каждой детали месту, которое она занимает.
Соблюдение базовых пропорций, перенесенное на размеры и соотношение конструктивных элементов, помогает сформировать сбалансированный визуальный образ, который подсознательно воспринимается как оптимальное дизайнерское решение. Стоит отметить, что данное правило распространяется не только на строительство дома, но и на благоустройство прилегающих участков — принцип золотого сечения точно так же применяется и в ландшафтном дизайне, помогая акцентировать внимание на преимуществах и сделать окружающую территорию идеально выверенной.
Альтернативные подходы к проектированию фасада
Помимо числовой последовательности Фибоначчи, позволяющей получить нужный размерный ряд, в строительстве также используется методика, разработанная французским архитектором Ле Корбюзье. Его концепция предлагает рассчитывать параметры будущих комнат и проемов исходя из роста владельцев, и позволяла делать дома максимально комфортными для новых хозяев.
Золотое сечение в интерьере
Даже в тех случаях, когда речь идет об использовании типовых проектов — всегда есть возможность применить концепцию в интерьерных решениях, соблюдая рекомендованную пропорцию 1:1,62. Добиться желаемого результата можно разными способами: установкой вспомогательных перегородок, планировкой расположения мебели, изменением длины и ширины дверных и оконных проемов и т. д.
Цветовое оформление
Аналогичный принцип применяется и при выборе цветов для интерьера, однако формула немного упрощается. Стандартом считается следующее соотношение:
- 60% — главная палитра.
- 30% — вспомогательный оттенок.
- 10% — схожий с основным тон, усиливающий общее восприятие.
Подведем итоги
Правило золотого сечения в архитектуре и искусстве встречается повсеместно, выступая подтверждением концепции гармоничного восприятия. Использование универсального коэффициента для определения оптимального соотношения размеров различных элементов — логичный выбор, позволяющий создавать по-настоящему привлекательные архитектурные сооружения.
Вопрос-ответ
Где, помимо строительства, применяется формула идеального баланса?
Самые простые примеры — живопись и скульптура, задачей которых может являться достоверное воспроизведение тех или иных объектов.
Как принцип ЗС используется в ландшафтном дизайне?
Тщательная планировка композиции на прилегающей к дому территории — это возможность подобрать оптимальное расположение для различных элементов, будь то деревья, кустарники, живые ограды или цветочные клумбы.
Актуальна ли концепция в наши дни?
Да, конечно. Расчет пропорций по золотому сечению применяется как в архитектуре, так и при создании фотографий, разработке компьютерной графики, проектировании интерьеров и т. д.
